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题目
题型:贵州省期末题难度:来源:
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系?试说明理由。
答案
解:EC = BG
理由:在正方形ABDE     AE = AB        ∠EAB = 90°
        又在正方形ACFG      AG = AC       ∠GAC = 90°
         ∴∠EAB = ∠GAC = 90°
        ∵∠EAC = ∠EAB + ∠BAC ∠GAB = ∠GAC + ∠BAC
        ∴∠EAC =∠GAB
        ∴△EAC≌△GAB
        ∴EC = GB
核心考点
试题【如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系?试说明理由。 】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图:△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。 猜想:DE和DF有怎样的数量关系?并加以证明。
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已知:如图,△ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,BD=BE,∠BDC=∠BEA,AE与CD相交于点O。
(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出的结论(例如,可得出△BDC≌△BEA,∠DOA=∠EOC,∠DOE=∠AOC等,你写出的结论中,不含所举之例,只要求写出六个):
(2)求证:O点在线段AC的垂直平分线上。
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于点E,AE=BE,BF⊥AE于点F。
求证:(1)AD=EF;
           (2)
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如图,已知△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应顶点,如果AB=6,BD=5,AD=4,那么BC的长度是(       )。
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如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线。
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