题目

题型：不详难度：来源：

△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若

3

3

bsin

A

2

cos

A

2

+acos2

B

2

=a．
（1）求角B大小；
（2）设y=sinC-sinA，求y的取值范围．

答案

（1）

3

3

bsin

A

2

cos

A

2

+acos2

B

2

=a．
∴

3

3

sinBsin

A

2

cos

A

2

+sinAcos2

B

2

=sinA
∴

3

6

sinB+

1+cosB

2

=1，
∴sin（B+

π

3

）=

3

2

，∴B=

π

3

（2）∵B=

π

3

，c=

2π

3

-A
∴y=sinC-sinA=sin（

2π

3

-A）-sinA=cos（A+

π

6

）
又0＜A＜

2π

3

∴

π

6

＜A+

π

6

＜

5

6

π
∴-

3

2

＜y＜

3

2

．