题目
题型：同步题难度：来源：
答案
∠A=∠B=90°，AD=BC，
又 AF=BE，
∴AF-EF=BE-EF，即AE=BF，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF，
∴∠ADE=∠BCF。
核心考点
举一反三
（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由。
AB，CF=
CD，连结EF分别交AD、BC于点G、H．请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明． 
（2）观察猜想BG与DE之间的位置关系，并证明你的结论。
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．
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