如图，在⊙O中，A、B、C分别为圆周上的三点，∠ABC的补角的度数为n，那么∠AOC的度数为（　　）A．2nB．nC．180-nD．90+n - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在⊙O中，A、B、C分别为圆周上的三点，∠ABC的补角的度数为n，那么∠AOC的度数为（　　）

A．2n

B．n

C．180-n

D．90+n

答案

在优弧AC上取点D，连接AD，CD，
∵∠ABC的补角的度数为n，
∴∠ABC=180°-n，
∵∠D=180°-∠ABC，
∴∠D=n，
∴∠AOC=2∠D=2n．
故选A．

核心考点

试题【如图，在⊙O中，A、B、C分别为圆周上的三点，∠ABC的补角的度数为n，那么∠AOC的度数为（　　）A．2nB．nC．180-nD．90+n】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，点P在劣弧

上移动（点P不与点A、C重合），则α的变化范围是______．

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如图，AB是⊙O的直径，C、D在圆上，∠BAC=28°，则∠D等于（　　）

A．78°

B．68°

C．62°

D．72°

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如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（　　）

A．46°

B．53°

C．56°

D．71°

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如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．

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如图所示，BC是⊙O直径，AD⊥BC，垂足为D，

，BF与AD交于E，求证：AE=BE．

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