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题目
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如图,AD=BC,AB=DC,求证:∠A+∠D=180°。
答案
证明:连结AC   
∵AD=BC,AB=DC,AC=CA
∴△ABC≌△CDA
∴∠BAC=∠ACD
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
核心考点
试题【如图,AD=BC,AB=DC,求证:∠A+∠D=180°。 】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD。
求证:∠C=∠A。
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如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD。
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于F。说明:DF=EF。
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如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,EF∶FD=4∶3。
(1)求证:AF=DF;
(2)求∠AED的余弦值;
(3)如果BD=10,求△ABC的面积。
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm。以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,求圆心O到弦AD的距离。
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