题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。

（1）连结_______；
（2）猜想：______=______；
（3）证明。

答案

解：（1）AF；
（2）AF=AE；
（3）证明：四边形ABCD是菱形
∴AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠ABF=∠ADE，
在△ABF和△ADE中
∴△ABF≌△ADE，
∴AF=AE。