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题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C()。

(1)求此二次函数的解析式;
(2)判断点M(1,)是否在直线AC上?
(3)过点M(1,)作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点(不同于A,B,C三点),请自已给出E点的坐标,并证明△BEF是直角三角形。
答案
解:(1)设二次函数的解析式为
把A(0,-2),B(-1,0),C()代入得
,解得a=2,b=0,c=-2,

(2)设直线AC的解析式为
把A(0,-2),C()代入得,解得

当x=1时,
∴M(1,)在直线AC上;
(3)设E点坐标为,则直线EM的解析式为
化简得,即
∴F的坐标为
过E点作EH⊥x轴于H,则H的坐标为


类似地可得


∴△BEF是直角三角形。
核心考点
试题【已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C()。(1)求此二次函数的解析式;(2)判断点M(1,)是否在直线AC上?(3)过点M(1,)作一条直线l与二】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
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