题目
题型:江西省月考题难度:来源:
(1)△ABD与△CAE全等吗?BD与AE、AD与CE相等吗?为什么?
(2)BD、DE、CE之间有什么样的等量关系(写出关系式即可)
(3)若直线AE绕A点旋转,如图2,其它条件不变,那么BD与DE、CE的关系如何?说明理由.
答案
理由:∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,∠BAC=90°,
∴∠BDA=∠AEC=90°,∠DBA+∠BAD=90°,
∠BAD+∠EAC=90°,
∴∠DBA=∠EAC,
∵AB=AC,
∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE,AD=CE;
(2)解:BD=DE+CE.
理由:∵BD=AE,AD=CE
∴AE=AD+DE=CE+DE
∴BD=DE+CE;
(3)解:BD=DE﹣CE.
证明:同(1)可证明△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵DE=AE+AD=BD+CE
∴BD=DE﹣CE.
核心考点
试题【如图1,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)△ABD与△CAE全等】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试说明:MD=ME;
(2)求四边形MDCE的面积.
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