已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？

答案

解：∠B=∠D．原因如下：
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴AF=CE．
∵AD=BC，
∴△DAF≌△BCE．
∴∠B=∠D．

核心考点

试题【已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重合）．
（1）试说明：MD=ME；
（2）求四边形MDCE的面积．

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b，则四边形风筝的周长是（）．

题型：青海省期中题难度：| 查看答案

已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明AC与EF相等．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠_________（_________）
在△ABC和△DEF中
_______
_______
_______
∴△ABC≌_________（_________）
∴AC=DF （_________）．

题型：重庆市月考题难度：| 查看答案

小明站在池塘边的A点处，池塘的对面（小明的正北方向）B处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁，接着再往前走了10步，到达D处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走了45步．
（1）根据题意，画出示意图；
（2）如果小明一步大约40厘米，估算出小明在点A处时小树与他的距离，并说明理由．

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