题目

题型：天津模拟难度：来源：

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的一部分图象如图所示，将函数f（x）图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为（　　）

A．y=sin（x+ π 6 ）

B．y=sin（4x+ π 6 ）

C．y=sin（x+ π 12 ）

D．y=sin（4x+ π 3 ）

答案

由图可知A=1，T=4×

π

4

=π=

2π

ω

∴ω=2
∴f（x）=sin（2x+φ）
将x=

π

6

代入得到f（

π

6

）=sin（2×

π

6

+φ）=1
∴φ=

π

6

∴f（x）=sin（2x+

π

6

）
纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到y=sin（x+

π

6

）
故选A．