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题目
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下列结论正确的是(  )
A.若y=
1
cosx
y′=-
1
x
sin
1
x
B.若y=cos5x,则y′=-sin5x
C.若y=sinx2,则y′=2xcosx2
D.若y=xsin2x,则y′=-2xsin2x
答案
函数y=
1
cosx
的导数为,y′=
sinx
cos2x
,∴A错误
 函数y=cos5x的导数为:y′=-5sin5x,∴B错误
函数y=sinx2的导数为:y′=2xcosx,,∴C正确
函数y=xsin2x的导数为:y′=sin2x+2xcos2x,∴D错误
故选C
核心考点
试题【下列结论正确的是(  )A.若y=1cosx,y′=-1xsin1xB.若y=cos5x,则y′=-sin5xC.若y=sinx2,则y′=2xcosx2D.若】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列求导运算正确的是(  )
A.(x+
1
x
)′=1+
1
x2
B.(log2x)′=
1
xln2
C.(cosx)"=sinxD.(3x)"=3xlog3e
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下列结论:①(3)′=0,②(sinx)′=cosx,③(ex)′=ex,④(lnx)′=
1
x
,其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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y=sinx在x=
π
3
处的导数值是(  )
A.


3
2
B.-


3
2
C.
1
2
D.-
1
2
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已知曲线f(x)=xlnx的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为(  )
A.1B.ln2C.2D.e
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y=
1-x2
sinx
,则y′=(  )
A.
-2xsinx-(1-x2)cosx
sin2x
B.
-2xsinx+(1-x2)cosx
sin2x
C.
-2xsinx+(1-x2)
sinx
D.
-2xsinx-(1-x2)
sinx
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