如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是[ ]A.BC=BD，∠1=∠2 B.∠C=∠D，∠1=∠2 C.∠1=∠2，∠3=∠4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是

[ ]
A.BC=BD，∠1=∠2
B.∠C=∠D，∠1=∠2
C.∠1=∠2，∠3=∠4
D.BC=BD，AC=AD

答案

核心考点

试题【如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是[ ]A.BC=BD，∠1=∠2 B.∠C=∠D，∠1=∠2 C.∠1=∠2，∠3=∠4】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ，∠3=∠4。
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的长。

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如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明。

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如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为

时，求正方形的边长。

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已知，如图所示，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。

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如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H。

（1）证明：△ABG≌△ADE；
（2）试猜想∠BHD的度数，并说明理由；
（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜∠BAE＜180°），设△ABE的面积为S₁，△ADG的面积为S₂，判断S₁与S₂的大小关系，并给予证明。

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