题目

题型：广东省期中题难度：来源：

已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=50°，∠DAE=10°，
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠C的度数．

答案

解：（1）∵AD是BC边上的高，
∴∠ADE=90°．
∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，
∴∠AED=180°﹣∠ADE﹣∠DAE=180°﹣90°﹣10°=80°．
∵∠B+∠BAE=∠AED，
∴∠BAE=∠AED﹣∠B=80°﹣50°=30°．
（2）∵AE是∠BAC平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°．
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴∠C=180 °﹣∠B﹣∠BAC=180 °﹣50 °﹣60 °=70 °．