题目

题型：不详难度：来源：

如图，若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°，则n为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

设AG与DE交于点M，与DC交于点N，
则∠5+∠6+∠7=360°-∠ANC，∠2+∠3+∠4=360°-∠EMG，
则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+（360°-∠ANC）+（360°-∠EMG）=720°+∠1-∠ANC-∠EMG=720°+∠1-（180°-∠DMN）-（180°-∠DNM）=360°+（∠1+∠DMN+∠DNM）=360°+180°=540°．
又因∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°=n•90°，
所以n=6．
故选C．