题目
题型:不详难度:来源:
月份(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
输送的污水量(吨) | 12000 | 6000 | 4000 | 3000 | 2400 | 2000 |
(1)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出,与之间的函数关系式;
(2)设该企业去年第月用于污水处理的费用为W(元),试求出W与之间的函数关系式;
(3)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用.
答案
(3)22000
解析
试题分析:解:(1)由表可知,成反比例函数关系,即;由图可知,成二次函数,代入点(7,10049),(12,10144)即可算出,y2=x2+10000
(2)当1≤x≤6时,
当7≤x≤12时,
W=1.5(x2+10000)+2(12000-x2-10000)
=1.5x2+15000+4000-2x2
=-0.5x2+19000
(3)当1≤x≤6时,W=-1000(x-5)2+22000
∵-1000<0且1≤x≤6
∴当x=5时,W max=22000
当7≤x≤12时,W随x的增大而减小.
∴当x=7时,W max=18975.5
∵22000>18975.5
∴当x=5时,W max=22000.
∴第5个月,污水处理费用最大为22000元.
点评:该题上常考题,主要考查学生对图标和图像以及实际应用题的分析,以及对函数解析式的求取和最值的应用。
核心考点
试题【企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求出此抛物线函数表达式,并直接写出直线BC的解析式;
(2)求证:;
(3)当为等腰三角形时,求此时点E的坐标;
(4)点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使△ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点,过点Q作QE垂直于轴,垂足为E.是否存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;
(0,),点D的坐标为(1,),点C在轴的正半轴上,过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C,点P为CD的中点.
(1)求抛物线的解析式及点P的坐标;
(2) 在轴右侧的抛物线上是否存在点Q,使以Q为圆心的圆同时与轴、直线OP相切.若存在,请求出满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点M为线段OP上一动点(不与O点重合),过点O、M、D的圆与轴的正半轴交于点N.求证:OM+ON为定值.
(4)在轴上找一点H,使∠PHD最大.试求出点H的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙M,(不写作法,保留作图痕迹),并求⊙M的圆心M的坐标;
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