如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．AB=5cm、AC=2cm，则△ADE的周长=______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．AB=5cm、AC=2cm，则△ADE的周长=______cm．魔方格

答案

∵DB平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD；
∵BD⊥AC，即∠ADB=∠CDB=90°，
∴∠A=∠C，即△ABC是等腰三角形；
∴D是AC的中点，即AD=

AC=1cm；
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD；
又∵∠ABD=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，即BE=DE；
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+BE=AD+AB=1+5=6cm．
故△ADE的周长为6cm．

核心考点

试题【如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．AB=5cm、AC=2cm，则△ADE的周长=______cm．】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

图（a），图（b），图（c）是三张形状、大小相同的方格纸，方格纸中的每个正方形的边长为1，请在图（a），图（b），图（c）中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．具体要求如下：
（1）画一个底边为6的等腰三角形；
（2）画一个底边长为4，面积为6的等腰三角形；
（3）画一个三边都为整数的等腰三角形．
魔方格