如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南平质检难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB₁C₁的位置，AB₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E．求证：AD=AE．魔方格

答案

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵△ABC绕着点A旋转至△AB₁C₁的位置，AB₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E，
∴∠B=∠C₁，AB=AC₁，∠BAD=∠EAC₁，
∴△ABD≌△AC₁E，
∴AD=AE．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等腰三角形的底角是顶角的两倍，那么它的底角的度数是______．

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如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有（　　）个．

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

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如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP
魔方格

交BC于点E，连接BP交AC于点F．
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF．

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等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是（　　）

A．17

B．21

C．22

D．17或22

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如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E．则△BDE是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．
∵AB=BC，BD⊥AC（已知）∴∠ABD=∠DBC______
∵DE∥BC（已知），∴∠DBC=∠EDB，______
∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE______
∴△EDB是等腰三角形．魔方格

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