在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有______个． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有______个．

答案

∵P（2，2），
∴OP=

22+22

，
∴当点Q在y轴上时，Q点的坐标分别为（0，2

）（0，-2

）（0，4）（0，2）；
当点Q在x轴上时，Q点的坐标分别为（2

，0）（-2

，0）（4，0）（2，0）．
所以共有8个．
故答案为：8．

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有______个．】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．

（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．
（3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）

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已知△ABC，AB=AC=6cm，∠A=150°，则腰上的高是______cm．

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如图，在△ABC中，D、E两点分别在边AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．

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如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

A．2.5

B．1.5

C．2

D．1

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在△ABC中，AB=AC，周长为20cm，D是AC上一点，△ABD与△BCD面积相等且周长差为3cm，求△ABC各边的长．

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