如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么∠A等于（　　）A．30°B．36°C．45°D．54° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么∠A等于（　　）

A．30°

B．36°

C．45°

D．54°

答案

设∠A=x°
∵AB=AC，BD=BC
∴∠ABC=∠C=∠BDC=90°-

x°

∠DBC=∠A=x°
∵AD=DE=BE
∴∠A=∠AED=2∠EBD=2∠EDB
∴∠EBD=

x°

∵∠ABC=∠C
∴90°-

x°

=x°+

x°

∴x=45°
即∠A等于45°．
故选C．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么∠A等于（　　）A．30°B．36°C．45°D．54°】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC

于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明）

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如图，AB∥CD，点E在AB上，且DC=DE，∠AEC=70°，则∠D的度数是______．

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证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．
（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
求证：______．
证明：

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如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，问∠BDE与∠CDF是否相等？为什么？

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

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