设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80度，则∠BIC=______，∠BOC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80度，则∠BIC=______，∠BOC=______．

答案

∵O是△ABC的外心，I是△ABC的内心，∠A=80°，
∴∠BOC=160°，
又∵I是△ABC的内心，
∴∠BIC=180°-

（180°-80°）
=180°-50°
=130°．
故填：130°，160°．

核心考点

试题【设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80度，则∠BIC=______，∠BOC=______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直角三角形两条直角边的长是5和12，则其外接圆的半径是______．

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有如下结论：
①一个圆只有一个内接三角形；
②一个三角形只有一个外接圆；
③直角三角形的外心是它斜边的中点；
④等边三角形的外心是它角平分线的交点；
⑤顺次连接圆周的5等分点所得的5边形是正5边形．
其中正确的结论有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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已知：如图，P是△ABC的内心，过P点作△ABC的外接圆的弦AE，交BC于D点．求证：BE=PE．

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如图，△ABC的内切圆的圆心是M（-1，1），B（-1-

，0），C（1+

，0），则△ABC的面积S的值是______．

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在△ABC中，∠A=65°．
（1）若O是它的外心，则∠BOC=______；
（2）若I是它的内心，则∠BIC=______．

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