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题目
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已知5+pi其中(p<0)是实数系一元二次方程x2+qx+26=0的一个根,则p=______,q=______.
答案
设实数系一元二次方程x2+qx+26=0的另一个根为a+bi
则a+bi+5+pi=-q,(a+bi)•(5+pi)=26
则b=-p>0,
解得:a+bi=5+i
∴p=-1,q=-10
故答案为:-1,-10
核心考点
试题【已知5+pi其中(p<0)是实数系一元二次方程x2+qx+26=0的一个根,则p=______,q=______.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知复数,z2=3-4i,且
z1
z2
为纯虚数,求复数z1
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设虚数z满足|2z+3|=


3
|
.
z
+2|

(1)求证:|z|为定值.
(2)是否存在实数k,使
z
k
+
k
z
为实数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a=______.
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已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,当实数m为何值时,
(1)z为实数;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数.
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若复数
a+3i
2+9i
为实数,则实数a=______.
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