题目
题型:不详难度:来源:
(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为______;
②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
(3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
答案
∴∠DCB=90°-45°=45°,
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°,
故答案为:135°;
②∵∠ACB=140°,∠ACD=90°,
∴∠DCB=140°-90°=50°,
∴∠DCE=90°-50°=40°;
(2)∠ACB+∠DCE=180°,
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB,
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°;
(3)存在,
当∠ACE=30°时,AD∥BC,
当∠ACE=∠E=45°时,AC∥BE,
当∠ACE=120°时,AD∥CE,
当∠ACE=135°时,BE∥CD,
当∠ACE=165°时,BE∥AD.
核心考点
试题【将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若∠1=∠3,则______∥______,理由是______;
(2)若∠1=∠4,则______∥______,理由是______;
(3)若∠1+∠2=180°,则______∥______,理由是______.
(1)求证:AB∥CD
(2)试探究∠2与∠3的数量关系.
A.∠3=∠4 | B.∠D+∠ACD=180° |
C.∠D=∠DCE | D.∠1=∠2 |
(1)求证:AB∥CD;
(2)求证:MP∥NQ.
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