题目
题型:不详难度:来源:
①若a+b+c=0,则b2-4ac<0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b2-4ac>0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3;
④若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.
其中正确的是( )
A.②④ | B.①③ | C.②③ | D.③④ |
答案
∴b=-a-c,
∴b2-4ac=(-a-c)2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=(a-c)2≥0,故错误;
②∵b=2a+3c,
∴b2-4ac=(2a+3c)2-4ac=4a2+12ac+9c2-4ac=4a2+8ac+9c2=4(a+c)2+5c2>0,
∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,故正确;
③∵b2-4ac>0,
∴抛物线与x轴有两个不同的交点,
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是3或2,故正确;
④∵b>a+c,那么设b=2,a=-4,c=-2,
∴b2-4ac=4-32<0,
∴一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,故错误.
故选C.
核心考点
试题【下列命题:①若a+b+c=0,则b2-4ac<0;②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;③若b2-4ac>0,则二次函数y】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
A.16 | B.8 | C.4 | D.2 |