已知函数y=(m-2)x2-3x+14的图象与x轴只有一个交点，则m的值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=(m-2)x2-3x+

的图象与x轴只有一个交点，则m的值为______．

答案

①当m-2=0，即m=2时，函数为y=-3x+

，与x轴只有一个交点，
②令y=0，则（m-2）x²-3x+

=0，
∵函数图象与x轴只有一个交点，
∴△=（-3）²-4×

（m-2）=0，
解得m=11，
综上所述，m的值为2或11．
故答案为：2或11．

核心考点

试题【已知函数y=(m-2)x2-3x+14的图象与x轴只有一个交点，则m的值为______．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则抛物线y=x²-2x+m的顶点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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已知二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴交于A、B两点，点C在该抛物线上移动，若△ABC的面积为1，求此时点C的坐标．

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若抛物线y=x²-4mx+m-1经过原点O，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

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抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

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已知函数y=x²-\|x\|-12的图象与x轴交于相异两点A、B，另一抛物线y=ax²+bx+c过点A、B，顶点为P，且△APB是等腰直角三角形，求a、b、c的值．