题目
题型:期中题难度:来源:
(1)求出y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值,最大值为多少?
答案
∴△ADE∽△ABC
∴
又∵AB=8,AD=8-2x,AC=6,AE=y
∴
∴y=-x+6,
自变量是x的取值范围为0≤x≤4;
(2)S=BD·AE=·2x(-x+6)=-x2+6x=-(x-2)2 +6,
∴当x=2时,S有最大值,最大值为6。(或用顶点公式求最大值)
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒2个单位长度,过点D作DE∥BC交AC于点】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)确定A、C、D三点的坐标;
(2)求过B、C、D三点的抛物线的解析式;
(3)若过点(0,3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M、N两点,以MN为一边,抛物线上任一点P(x,y)为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S,写出S关于P点纵坐标y的函数解析式;
(4)当<x<4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值,若有,请求出,若无,请说明理由。
(1)求x1,x2的值;
(2)若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值。
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?
(1)求出a,b的值,并写出y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式;
(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为t吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)在(2)的前提下,这两种水果各进多少吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
(1)求C1点的坐标;
(2)求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式;
(3)如图③,⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求切线BF的解析式;
(4)抛物线上是否存在一点M,使得S△AMF:S△OAB=16:3,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
① ② ③
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