题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列;
(Ⅱ)记{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f(
1 |
bn-1 |
答案
2t+3 |
3t |
a2 |
a1 |
又3tSn-(2t+3)Sn-1=3t,3tSn-1-(2t+3)Sn-2=3t(n=3,4,)两式相减,
得:3tan-(2t+3)an-1=0,
∴
an |
an-1 |
2t+3 |
3t |
综上,数列{an}为首项为1,公比为
2t+3 |
3t |
(Ⅱ)由f(t)=
2t+3 |
3t |
2 |
3 |
1 |
t |
1 |
bn-1 |
2 |
3 |
所以{bn}是首项为1,,公差为
2 |
3 |
2n+1 |
3 |
4 |
3 |
4 |
3 |
n |
2 |
5 |
3 |
4n+1 |
3 |
4 |
9 |
核心考点
试题【设数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn满足:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,…).(Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列;(Ⅱ)记{】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
a2012 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
1 |
3 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log34an,求数列{bn}的前n项和Tn.
1 |
2 |
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在自然数m,使得对于任意n∈N*,n≥2,有1+
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn-1 |
m-8 |
4 |
(Ⅲ)若数列{cn}满足cn=
|
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
4×5 |
1 |
2012×2013 |
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