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题目
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经调查研究,某工厂生产的一种产品的总利润y(元)与销售价格x(元/件)的关系式为y=-4x2+1360x-93200,其中100≤x<245
(1)销售价格x是为多少元时,可以使总利润达到22400元?
(2)总利润可不可能达到22500元?
答案
(1)由题意,
把y=22400代入y=-4x2+1360x-93200,
方程为写成:x2-340x+28900=0,
解得x1=x2=170;
(2)把y=22500代入y=-4x2+1360x-93200得,
x2-340x+28925=0,
∵a=1b=-340c=28925,
∴b2-4ac=(-340)2-4×1×28925=-100<0,
∴方程没有实数根
故总利润可不可能达到22500元.
核心考点
试题【经调查研究,某工厂生产的一种产品的总利润y(元)与销售价格x(元/件)的关系式为y=-4x2+1360x-93200,其中100≤x<245(1)销售价格x是为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若二次函数y=x2+bx+c经过(1,0),且图象关于直线x=2对称,求二次函数的解析式.
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在周长相等的正三角形,正方形,圆中,面积最大的是______.
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抛物线的顶点坐标为(2,-3),且过点(-1,7),求这条抛物线的解析式.
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已知抛物线y=x2+bx+c经过点P(2,-3),Q(-1,0).
(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线与y轴交点为A.求S△APQ的值.
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已知:二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于点A(x1,0)、点B(x2,0)(x1<0<x2),与y轴交于点C
(1)求m的取值范围;
(2)若
1
AO
-
1
BO
=
2
CO
,求这个二次函数的解析式.
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