题目
题型：不详难度：来源：
| x | …． | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | … | |||||||||
| y | …． | 0 | -3 | -4 | 3 | 5 | …． | |||||||||
（1）把（-1，0）、（0，-3）、（1，-4）代入函数解析式y=ax2+bx+c中，可得
解得
那么二次函数的解析式是y=x2-2x-3； （2）把x=-4代入函数，可得y1=21，再把x=
∴y1＞y2； （3）把x=m-1代入函数解析式可得y1=m2-4m， 再把x=m+1代入函数可得y2=m2-4， y1-y2=-4m+4＞0即m＜1时，y1＞y2； 当m＞1时，y1＜y2； 当m=1时，y1=y2． | ||||||||||||||||
如图，在△ABC中，AB=BC=2，高BE=
（1）现有一动点P由A沿AB移动，设AP=t，S△PCD=S，求S与t之间的关系式及自变量t的取值范围． （2）在（1）的条件下，当t=
（3）在（1）的条件下，是否存在正实数t，使PD边上的高CH=
 不存在，请说明理由． | ||||||||||||||||
为了顺应市场要求，某市电子玩具制造公司技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以 来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到6万元？ （3）求第9个月公司所获利润是多少万元？ | ||||||||||||||||
如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-3，-4），线段OB绕原点逆时针旋转后 与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．（1）直接写出点A的坐标，并求出经过A，O，B三点的抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如果点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积． | ||||||||||||||||
| 已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB边上选取适当的点D，将△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直线PE、PF重合． （1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式； （2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP=x，AD=y，当x为何值时，y取得最大值？ （3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．  | ||||||||||||||||
已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的 负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1．（1）求A、B、C三点的坐标； （2）求此抛物线的解析式； （3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连接CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由． |