已知二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象如下图所示，则下列结论中正确的是 [ ]A．a>0 B．当x>1时，y随x的增大而增大 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，则下列结论中正确的是

[     ]
A．a>0
B．当x>1时，y随x的增大而增大
C．c<0
D．3是方程ax² +bx+c=0的一个根

答案

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象如下图所示，则下列结论中正确的是 [ ]A．a>0 B．当x>1时，y随x的增大而增大】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：关于x的方程ax²-(1-3a)x+2a-1=0．
(1)当a取何值时，二次函数y= ax²-(1-3a)x+2a-1的对称轴是直线x= -2；
(2)求证：a取任何实数时，方程ax²-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根，

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b²-4ac>0；②2a+b<0；③4a-2b+c=0；④a︰b︰c=-1︰2︰3。其中正确的是

[ ]

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，
y₃的大小关系为[ ]
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＞y₃＞y₂
C．y₃＞y₂＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

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如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（-2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE。
（1 ）填空：点D 的坐标为（），点E 的坐标为（）。
（2 ）若抛物线

经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式。
（3）若正方形和抛物线均以每秒

个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动。
①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围。
②运动停止时，求抛物线的顶点坐标。

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在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是[ ]
A．（﹣1，1）
B．（1，﹣2）
C．（2，﹣2）
D．（1，﹣1）

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