二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac>0；②2a+b<0；③4a-2b+c=0；④a︰b︰c=-1︰2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b²-4ac>0；②2a+b<0；③4a-2b+c=0；④a︰b︰c=-1︰2︰3。其中正确的是

[ ]

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

答案

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac>0；②2a+b<0；③4a-2b+c=0；④a︰b︰c=-1︰2】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，
y₃的大小关系为[ ]
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＞y₃＞y₂
C．y₃＞y₂＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（-2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE。
（1 ）填空：点D 的坐标为（），点E 的坐标为（）。
（2 ）若抛物线

经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式。
（3）若正方形和抛物线均以每秒

个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动。
①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围。
②运动停止时，求抛物线的顶点坐标。

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在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是[ ]
A．（﹣1，1）
B．（1，﹣2）
C．（2，﹣2）
D．（1，﹣1）

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

对于二次函数

，有下列说法：①它的图象与

轴有两个公共点；②如果当

≤1时

随

的增大而减小，则

；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则

；④如果当

时的函数值与

时的函数值相等，则当

时的函数值为

．其中正确的说法是( )．（把你认为正确说法的序号都填上）

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如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂．若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是

或

．其中正确的是

[ ]
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

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