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题目
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如果抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0)和(3,0),那么对称轴是直线(  )
A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3
答案
∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点的坐标为(-1,0)和(3,0),
而抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点是对称点,
∴抛物线的对称轴为直线x=1.
故选B.
核心考点
试题【如果抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0)和(3,0),那么对称轴是直线(  )A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果抛物线y=(2-a)x2的开口方向向下,那么a的取值范围是______.
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定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论,其中不正确的是(  )
A.当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(
1
3
8
3
B.当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于
3
2
C.当m≠0时,函数图象经过同一个点
D.当m<0时,函数在x
1
4
时,y随x的增大而减小
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九年级数学课本上,用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了如下的表格:
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x01234
y=ax2+bx+c30-103
已知:抛物线y=-x2+bx+c经过B(3,0)、C(0,3)两点,顶点为A.
求:(1)抛物线的表达式;
(2)顶点A的坐标.
抛物线y=2x2向左平移1个单位,再上平移3个单位,得到的抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是(  )
A.开口向上;x=-1;(-1,3)B.开口向上;x=1;(1,3)
C.开口向下;x=1;(-1,-3)D.开口向下;x=-1;(1,-3)