如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2 (x>0)上取点P，在y轴上取点Q， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30^o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x²(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的△AOH的面积是 ▲ .

答案

②③④

解析

略

核心考点

试题【如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2 (x>0)上取点P，在y轴上取点Q，】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（满分13分）如图12.1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0)，顶点M的坐标为 (m,4)，直角梯形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且BC=1，AD=2，AB=3.
（1）求m的值及该抛物线的函数关系式；
（2）将直角梯形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12.1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向点B匀速移动，设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N(如图12.2所示).
①当t为何值时，△PNC是以PN为底边的等腰三角形；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说

明理由．

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如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

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抛物线y＝x²－4x－7的顶点坐标是

A．（2，－11)

B．（－2，7)

C．(2，11)

D．（2，－3)

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已知二次函数y＝x²－4x＋3的图象是由y＝x²＋2x－1的图象先向上平移一个单位，再向

A．左移3个单位

B．右移3个单位

C．左移6个单位

D．右移6个单位

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如图示是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象
经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：
①b²>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．
其中正确的是

A．②④	B．①③
C．②③	D．①④

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