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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数y=x2-4x+6的定义域、值域都是[2,2b](b>1),则(  )
A.b=
3
2
B.b∈[
3
2
,+∞)
C.b∈(1,
3
2
D.b∈(
3
2
,+∞)
答案
∵f(x)=x2-4x+6的对称轴为x=2
∴f(x)在[2,2b]单调递增
∵定义域,值域都是闭区间[2,2b],
∴f(2b)=2b
即4b2-8b+6=2b
解得b=
3
2
,或b=1(舍)
综上b=
3
2

故答案为 A
核心考点
试题【若函数y=x2-4x+6的定义域、值域都是[2,2b](b>1),则(  )A.b=32B.b∈[32,+∞)C.b∈(1,32)D.b∈(32,+∞)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果函数f(x)=x2-ax-3在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a满足的条件是(  )
A.a≥8B.a≤8C.a≥4D.a≥-4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是(  )
A.0≤m≤1B.
3
4
<m≤1
C.
3
4
≤m≤1
D.m≥
3
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),
(1)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求f(x)表达式;
(2)在(1)的条件下,g(x)=f(x)-16x(x∈[m,10],其中常数m>0),区间D为g(x)的值域,若D的长度为23-2m,求此时m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x2+(a+2)x+b,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,则f(x)的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则a+d的最小值等于(  )
A.


2
B.2


2
C.


3
D.2


3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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