题目
题型：不详难度：来源：
已知抛物线的解析式为
小题1:（1）求抛物线的顶点坐标；
小题2:（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；
小题3:（3）当x取何值时y>0？
答案
小题1:（1）抛物线顶点坐标：（4,2）
小题2:（2）抛物线与x轴的交点坐标：（2,0）（6,0）
小题3:（3）2<
<6解析
，∴抛物线顶点坐标为（4，2）；
（2）当y=0时，即
，∴x=2或x=6，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（2，0）（6，0）；
（3）∵抛物线的开口方向向下，且抛物线与x轴的交点坐标为（2，0）（6，0），
∴当2＜x＜6时，y＞0．
核心考点
试题【（本小题满分6分） 已知抛物线的解析式为小题1:（1）求抛物线的顶点坐标；小题2:（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；小题3:（3）当x取何值时y>0】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数
（
为任意实数）小题1:（1）求证：不论
为何值，该函数图象都过点（0，2）和（－2，0）；小题2:（2）若该函数图象与
轴只有一个交点，求的值．已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线
与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在
轴上．
小题1:（1）求m的值及这个二次函数的解析式；
小题2:（2）若P(
，0) 是
轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．①当0<
< 3时，求线段DE的最大值；②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，
问是否存在一点P，使以M、N、D、E
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，
请求出此时P点的坐标；若不存在，请
说明理由．
作平行于
轴的直线
，抛物线
上的两点
的横坐标分别为
1和4，直线
交
轴于点
，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点
、
，连接
．
小题1:（1）求点
的坐标；小题2:（2）求证：
；小题3:（3）点
是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点作
交轴于点
，是否存在点使得
与
相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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