在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2C4-sin2C4=34．（1）求cosC的值；（2）若CB•CA=52，且a+b=9，求c边的长． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：崇明县二模难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2

-sin2

．
（1）求cosC的值；
（2）若

•

，且a+b=9，求c边的长．

答案

（1）由cos2

-sin2

得：cos

，
则cosC=2cos2

-1=

；

（2）

•

=a•bcosC=

，ab=20；
c²=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-2ab-2abcosC=36，
则c=6

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2C4-sin2C4=34．（1）求cosC的值；（2）若CB•CA=52，且a+b=9，求c边的长．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，cosB=

，cosC=-

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）△ABC的面积是3

，求BC边长．

题型：重庆三模难度：| 查看答案

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S_△ABC，且S_△ABC=bccosA
（1）求sin²A+sinAcosA的值（2）若b²=a²+c²-

ac，b=

，求c．

题型：合肥模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos

，

=3，则△ABC 的面积为______．

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2

+ccos2

b．
（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；
（Ⅱ）若∠B=60°，b=4，求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

设锐角△ABC中，角ABC对边分别为a、b、c，且b=2asinB
（1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的面积的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

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