二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（-1， 0）和（5， 0）两点，则该抛物线的对称轴是． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（-1， 0）和（5， 0）两点，则该抛物线的对称轴是．

答案

直线x=2

解析

分析：根据抛物线的与横轴的交点到对称轴的距离相等，可知其对称轴为与横轴两交点的和的一半．
解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（-1，0）和（5，0）两点，
∴其对称轴为：x=

故答案为：x=2．

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（-1， 0）和（5， 0）两点，则该抛物线的对称轴是．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线

的顶点坐标是（）

A．（4，0）

B．（-4，0）

C．（0，-4）

D．（0，4）

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如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：

（0≤x≤5）．则结论：

①OA＝5；②OB=3；③AF=2；④BF＝5中，正确结论的序号是．

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（本题6分）已知二次函数的图像经过点（0，3），顶点坐标为（-4，19），求这个二次函数的解析式，以及图像与x轴的交点坐标。

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（本题12分）如图，抛物线

经过

的三个顶点，已知

轴，点

在

轴上，点

在

轴上，且

．

小题1:（1）求抛物线的对称轴；
小题2:（2）写出A，B，C三点的坐标（A，B，C三点的坐标只需写出答案），并求抛物线的解析式；
小题3:（3）探究：若点

是抛物线对称轴上且在

轴下方的动点，是否存在

是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点

坐标；不存在，请说明理由．

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抛物线y=x²－bx+8的顶点在x轴上，取b的值一定为(　　 ).

A．4　

B．－4　

C．2或－2　

D．4

或－4

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