在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为x、b、c，若满足b=2，B=45°的△ABC恰有两解，则x的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（0，2）C．(2， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为x、b、c，若满足b=2，B=45°的△ABC恰有两解，则x的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，2）

C．(2，2

)

D．(

，2)

答案

由三角形有两角的充要条件可知xsin45°＜b＜x，
即

x＜2＜x，
解得2＜x＜2

，
即x的取值范围是（2，2

）．
故选：C．

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为x、b、c，若满足b=2，B=45°的△ABC恰有两解，则x的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（0，2）C．(2，】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最小外角为（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

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△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，则b的值=______．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，则△ABC的面积等于（　　）

A．

B．

C．1

D．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC-

c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长的取值范围．

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在△ABC中，已知∠B=45°，c=2

，b=

，则∠A的值是（　　）

A．15°

B．75°

C．105°

D．75°或15°

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