题目
题型:不详难度:来源:
2007年10月25日17时55分,北京航天飞行控制中心对嫦娥一号卫星实施首次变轨并获得成功,首次变轨是在远地点发动机点火使卫星加速的。卫星的近地点高度由约200公里抬高到了约600公里,如图卫星正式进入绕地16小时轨道。接下来卫星在近地点处还要借助自身发动机的推动经过三次变轨即进入绕地24小时轨道、绕地48小时轨道,最后进入地月转移轨道经过漫长的施行后接近月球,在月球近月点的位置仍要借助自身的发动机的作用,使卫星的速度发生变化,被月球引力俘获后进入绕月12小时轨道、绕月3.5小时轨道,最终进入绕月127分钟的圆形轨道,进行约一年的月球探索之旅。
“嫦娥一号”卫星最终是以127分钟的周期T稳定运行于月球的圆周轨道上,若已知地球的质量是月球m质量81倍,地球半径是月球半径r的3.7倍,试用引力常量G、m、T、r写出卫星距月球表面的高度H的表达式。
若已知地球的质量 ,地球的半径,万有引力恒量,试结合给出的数据,求出H的数值。(保留两位有效数字)
答案
解析
由万有引力定律得:
是卫星的质量),
又知万有引力提供向心力得:
,
即有,
所以,
代入月、地质量与半径关系得:
,
单位统一后代入数据得:
。
核心考点
试题【如下图是我国“嫦娥一号”发射及绕月简图,设下图中卫星是逆时针方向运动的,阅读如下材料回答下面问题:2007年10月25日17时55分,北京航天飞行控制中心对嫦娥】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)说明太空舱中的宇航员感觉到的“重力”方向。
(2)假设O点到太空舱的距离为R=90m(R远大于太空舱间距),要想让舱中的宇航员能体验到与地面上重力相似的感觉,则太空舱转动的角速度大约为多少?
(1)下列那些仪器在环绕地球做圆周运动的宇宙飞船中仍能正常使用的是( )
A.天平 | B.秒表 | C.弹簧测力计 | D.打点计算时器 |
(1)在探测器飞离地球的过程中,地球对它的引力 (选填“增大”“减小”或“不变”。)
(2)已知月球与地球质量之比为M月:M地=1:81,当探测器飞到月球与地球连线上某点P时,它在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1,此时P到月球球心与地球球心的距离之比为 。
(3)结合图中信息,通过推理,可以得出的结论是( )
①探测器飞离地球时速度方向指向月球。
②探测器经过多次轨道修正,进入预定绕月轨道。
③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致。
④探测器进入月球轨道后,运行半径逐渐减小,直至到达预定轨道。
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
(1)若已知地球半径为R,地球表现重力加速度为g,某次维修作业中,与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v,则该空间站轨道半径R′为多大?
(2)为完成某种空间探测任务,在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M,每秒钟喷出的气体质量为m,为了简化问题,设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P,在不长的时间内探测器的质量变化较小,可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少?
(1)简要说明,为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中,其运动速率是不变的.
(2)空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大?计算结果保留2位有效数字.
(3)空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均变化多大?计算中取地球半径R=6.4×103 km,计算结果保留1位有效数字.
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