题目
题型:不详难度:来源:
t |
x |
(1)试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象回答,在第二象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)如图(2)所示,P(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中-3<m<0,过点P作直线PB∥x轴,交y轴于点B,过点A作直线AD∥y轴,交x轴于点D,交直线PB于点C.当四边形OACP的面积为6时,请判断线段BP与CP的大小关系,并说明理由.
(4)在第(3)问条件中,连接AP,若∠PAO=90°,试求分式m2+
16 |
m2 |
答案
解得:k=-
2 |
3 |
∴y=-
2 |
3 |
代入y=
t |
x |
∴y=-
6 |
x |
答:正比例函数与反比例函数的解析式分别是y=-
2 |
3 |
6 |
x |
(2)∵A(-3,2),
由图象可知:当-3<x<0时,在第二象限内,反比例函数的值大于正比例函数的值.
(3)答:线段BP与CP的大小关系是BP=CP,
理由是:∵P(m,n)在y=-
6 |
x |
∴mn=-6,
∵DO=3,AD=2,OB=n,BP=-m,CP=3-PB,DC=n,
四边形OACP的面积为6,
∴S矩形CDOB-S△ADO-S△OBP=6,
3n-
1 |
2 |
1 |
2 |
3n-3-
1 |
2 |
3n=12,
解得:n=4,
∴m=-
6 |
4 |
3 |
2 |
∴P(-
3 |
2 |
∴PB=
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
∴BP=CP.
(4)∵P(m,n),P点在y=-
6 |
x |
∴mn=-6,
∴n=-
6 |
m |
∵∠PAO=90°,
∴∠CAP+∠DAO=90°,
∵∠AOD+∠DAO=90°,
∴∠AOD=∠CAP,
又∵∠C=∠ADO=90°,
∴△CAP∽△DOA,
∴
AD |
CP |
DO |
AC |
∴
2 |
3+m |
3 | ||
-
|
解得:m1=-3(不合题意舍去),m2=-
4 |
3 |
∴m2+
16 |
m2 |
4 |
3 |
16 | ||
(-
|
97 |
9 |
核心考点
试题【如图(1)所示,正比例函数y=kx与反比例函数y=tx的图象交于点A(-3,2).(1)试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象回答,在第二象限】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
m |
x |
①求反比例函数解析式;
②通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象一定过点C;
③对于一次函数y=kx+3-kx(k≠0)当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围(不必写过程)
5 |
x |
(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时,求△COD的面积.
k |
x |
(1)求双曲线y=
k |
x |
(2)等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后,A点再次落在双曲线上?
k |
x |
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)设抛物线y=-x2+b′x+c(c>0)的顶点P在直线AB上,且PA:PB=1:3,求抛物线的解析式;
(3)把以上函数图象同步向右平移,使直线AB与两坐标轴所围成的三角形的面积等于2,求平移后的抛物线的解析式.
A.y=
| B.y=-
| C.y=
| D.y=-
|
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