题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
(1)点E的坐标是______,点F的坐标是______;(均用含k的式子表示)
(2)判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
(3)记S=S△PEF-S△OEF,S是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请你说明理由.
答案
k |
4 |
k |
3 |
(2)结论EF∥AB.理由如下:
∵P(-4,3),
∴E(-4,-
k |
4 |
k |
3 |
即得PE=3+
k |
4 |
k |
3 |
在Rt△PAB中,tan∠PAB=
PB |
PA |
4 |
3 |
在Rt△PEF中,tan∠PEF=
PF |
PE |
| ||
3+
|
4 |
3 |
∴tan∠PAB=tan∠PEF,
∴∠PAB=∠PEF,
∴EF∥AB;
(3)S有最小值.理由如下:
分别过点E、F作PF、PE的平行线,交点为P′.
由(2)知P′(
k |
3 |
k |
4 |
∵四边形PEP′F是矩形,
∴S△P′EF=S△PEF,
∴S=S△PEF-S△OEF
=S△P′EF-S△OEF
=S△OME+S矩形OMP′N+S△ONF
=
k |
2 |
k2 |
12 |
k |
2 |
=
k2 |
12 |
=
1 |
12 |
又∵k≥2,此时S的值随k值增大而增大,
∴当k=2时,S最小=
7 |
3 |
∴S的最小值是
7 |
3 |
故答案为:(1)(-4,-
k |
4 |
k |
3 |
核心考点
试题【如图,过点P(-4,3)作x轴,y轴的垂线,分别交x轴,y轴于A、B两点,交双曲线y=kx(k≥2)于E、F两点.(1)点E的坐标是______,点F的坐标是_】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求d的值;
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线BC交y轴于点G.问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMC′是平行四边形?如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)写出这一函数的表达式:______;
(2)当气体体积为2m3时,气压=______(kPa);
(3)当气球内的气压大于140KPa时,气球将爆炸,为了完全起见,气体的体积应不小于______m3.
1 |
2 |
4 |
x |
A.(2
| B.(2
| C.(4
| D.(2
|
m |
x |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围.
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