题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(1)求m、b的值;
(2)若点M是反比例函数图象上的一动点,直线MC⊥x轴于C,交直线AB于点N,MD⊥y轴于D,NE⊥y轴于E,设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2,S=S2-S1,求S的最大值。
答案
可求得m=3,b=4;
(2)由(1)知,反比例函数的解析式为y=,
一次函数的解析式为y=-x+4,
∵ 直线MC⊥x轴于C,交直线AB于点N,
∴可设点M的坐标为(x,),点N的坐标为(x,-x+4),其中,x>0,
又∵ MD⊥y轴于D,NE⊥y轴于E,
∴ 四边形MDOC、NEOC都是矩形,
∴S1=x·=3,S2=x·(-x+4)=-x2+4x,
∴S=S2-S1=(-x2+4x)-3=-(x-2)2+1,
其中,x>0,
∴当x=2时,S取得最大值,其最大值为1。
核心考点
试题【如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=-x+b的图象分别交于A(1,3)、B两点。(1)求m、b的值;(2)若点M是反比例函数图象上的一动】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
②图象乙描述的是方式B;
③当上网所用时间为500分时,选择方式B省钱。
其中,正确结论的个数是
B.2
C.1
D.0
(I)求这两个函数的解析式;
(II)当x>3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由。