随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：

品牌价格	A品牌电动摩托	B品牌电动摩托
进价（元/辆）	4000	3000
售价（元/辆）	5000	3500
解：（1）该商场计划进A品牌电动摩托辆x，则；进B品牌电动摩托40-x辆，所以 ; （2）（辆） x=20时，y=1500×20-20000=30000-20000=10000（元） 故，该商场购进A品牌电动摩托20辆时获利最大，最大利润是10000元。
如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6），直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D。 （1）求直线AC的解析式； （2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否存在Q，使得S△PAD：S△QOA=8：25，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。
A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元。 （1）设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？
如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点。 （1）求直线y=kx+3的解析式； （2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6； （3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由。
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90销，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 （1）写出平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （2）当销售价为多少元时，每天可获最大利润？最大利润是多少？
如图△ABO为边长为2的等边三角形，P为x轴上一动点，以AP为一边作等边三角形△APQ。 （1）如图①，当P运动到直线AB上时，直线BQ的解析式为y=____________； （2）如图②，当P运动到x轴上某点时，此时直线AQ 与y，轴重合，则直线BQ的解析式为y=_______； （3）如图③，当P运动到x轴上其他点时，此时直线BQ的解析式是否发生改变？若不变，请加以证明；若变，请说明理由。