如图，是一个运算流程．（1）分别计算x=2，-2时y的值．（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．（3）若无论运算多少次，都无法运算出y，试探究 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，是一个运算流程．
（1）分别计算x=2，-2时y的值．
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．
（3）若无论运算多少次，都无法运算出y，试探究x的取值范围．

答案

（1）由题意可知，当x=2时，y=4x+7=15；当x=-2时，y=4x+7=-1＜1，
所以继续计算当把-1代入y=4x+7=3；

（2）由输入两次，才能计算出y的值得：

4x+7＜1

4(4x+7)+7≥1

，
解得：-2.125≤x＜-1.5；

（3）根据题意列出不等式：4x+7＜1，4（4x+7）+7≤4x+7，…，
∴

4x+7＜1

4(4x+7)+7≤4x+7

，
解得：x≤-

，
∴如此下去都小于1，所以x≤-

．

核心考点

试题【如图，是一个运算流程．（1）分别计算x=2，-2时y的值．（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．（3）若无论运算多少次，都无法运算出y，试探究】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确保11亿立方米．
（1）从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵？
（2）若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y（亿立方米）与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵养多少水源？

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平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

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国家发改委日前表示，居民阶梯电价方案将在今年上半年推出，按发改委先前公布的《居民用电实行阶梯电价的指导意见（征求意见稿）》的标准，绘制了居民每月电费y（元）随本月用电量x（度）变化的图象．根据图象中的有关数据解答下列问题：
（1）当x≤110时，按方案一，每度电______元；当x≤140时，按方案二，每度电______元．
（2）当110≤x≤210时，按方案一，求y与x的函数关系式．
（3）经调查约80的居民用电量在140度到210度之间，这两种方案哪一种对这部分居民来说更省钱？

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如图，已知点A、B分别在x轴、y轴上，AB=12，∠OAB=30°，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个

单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．
（1）直接写出A、B点坐标是A点______，B点______；
（2）用含t的代数式求出表示点P的坐标；
（3）过O作OC⊥l于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并写出此时⊙P与直线CD的位置关系．

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如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=

x与直线l₂：y=kx+b相交于点A，点A的横

坐标为3，直线l₂交y轴于点B，且|OA|=

|OB|．
（1）试求直线l₂的函数表达式；
（2）若将直线l₁沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l₂于点D．试求△BCD的面积．

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