已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数图象.（1）请直接写出甲、 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离

与行驶时间

之间的函数图象.

（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离

与行驶时间

之间的函数关系式，并标明自变量

的取值范围；
（2）它们在行驶过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间.

答案

（1）

（2）

，6

解析

试题分析：（1）甲由3小时到

，时的速度是：=80千米/小时

（2）设经过x小时两车首次相遇，则40x+100x=300，解得x=

，
设经过x小时两车第二次相遇，则80（x-3）=40x，解得x=6．综上所述，两车第一次相遇时间为第

小时，第二次相遇时间为第6小
点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目

核心考点

试题【已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数图象.（1）请直接写出甲、】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线

经过点A（2，-3），则

的值为 .

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已知A、B两地的路程为240

.某经销商每天都要用汽车或火车将

保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制，下周只能采取用汽车和火车中的一种进行运输且需提前预定.现有货运收费项目及收费标准表、行驶路

与行驶时间

/s的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：

运输工具	运输费单价元/（·）	冷藏费单价元/（·h）	固定费用元/次
汽车	2	5	200
火车	1.6	5	2280

（1）汽车的速度为

/h，火车的速度为

/h；
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为

/元和

/元，分别求

、

与

的函数关系式（不必写出

的取值范围），及

为何值时

＞

；
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输费用较省？

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甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量

(件)与时间

(时)的函数图象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间

之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量

的值．
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

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小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示.

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

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一公司面向社会招聘人员，要求如下：
①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名.
②机械类人员工资为人均600元/月，规划设计类人员为人均1000元/月.
（1）本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？
（2）在保证工资总额最少条件下，因这两类人员表现出色，公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金，但不低于200元，试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围？

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