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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且函数f(x-1)和g-1(x-2)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=2004,则f(4)为(  )
A.2007B.2006C.2005D.2004
答案
由题意可得,f(x-1)与g-1(x-2)互为反函数,
而y=g-1(x-2)的反函数为 y=g(x)+2,
∴f(x-1)=g(x)+2,
∴f(4)=g(5)+2=2004+2=2006,
故选B.
核心考点
试题【设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且函数f(x-1)和g-1(x-2)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=2004,则f(4)为(  )A.20】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=
1


x
+1
的反函数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
1
1-


x
(0≤x<1)
的反函数为f-1(x),则(  )
A.f-1(x)在其定义域上是增函数且最大值为1
B.f-1(x)在其定义域上是减函数且最小值为0
C.f-1(x)在其定义域上是减函数且最大值为1
D.f-1(x)在其定义域上是增函数且最小值为0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)=log2x的反函数为f-1(x),且f-1(a)+f-1(b)=4,则a+b的最大值是(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
x
x-2
的反函数f-1(x)等于(  )
A.
x
x-1
B.
2x
x-1
C.
x
x-2
D.
2x
x-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)的图象经过(0,-1),则函数y=f(x+4)的反函数的图象经过点的坐标是______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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