在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA，sinB是方程x2-2x-k=0的两根．求∠A和∠B的度数及k的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA，sinB是方程x²-

x-k=0的两根．求∠A和∠B的度数及k的值．

答案

∵sinA和sinB是方程x2-

x-k=0的两个根，
∴sinA+sinB=

，sinA•sinB=-k，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sin²A+sin²B=1，
∴2+2k=1，
解得k=-

．
故原方程可以变为：x2-

=0，
解得sinA=sinB=

，
故∠A=∠B=45°．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA，sinB是方程x2-2x-k=0的两根．求∠A和∠B的度数及k的值．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：关于x的方程①x²-（m+2）x+m-2=0有两个符号不同的实数根x₁，x₂，且x₁＞|x₂|＞0；关于x的方程②mx²+（n-2）x+m²-3=0有两个有理数根且两根之积等于2．求整数n的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若方程x²+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x₁，x₂满足

=4-(

)，则实数p的所有可能的值之和为（　　）

A．0

B．-

C．-1

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

王师傅围一块一面靠墙长方形花圃，面积为50m²，如果不靠墙的三面用竹篱笆去围．那么，竹篱笆最少需要______m长．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

阅读材料：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x₁、x₂，那么x1+x2=-

，x1•x2=

．借助该材料完成下列各题：
（1）若x₁、x₂是方程x2-4x+

=0的两个实数根，x₁+x₂=______；x₁•x₂=______．
（2）若x₁、x₂是方程2x²+6x-3=0的两个实数根，

=______；

=______．
（3）若x₁、x₂是关于x的方程x²-（m-3）x+m+8=0的两个实数根，且

=13，求m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤1

B．

≤m

C．

≤m≤1

D．

＜m≤1

题型：不详难度：| 查看答案

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