| 王师傅围一块一面靠墙长方形花圃，面积为50m2，如果不靠墙的三面用竹篱笆去围．那么，竹篱笆最少需要______m长． |
设与墙平行的一面长为am，另一面长为bm，篱笆长为z米，根据题意得a•b=50，a•2b=100，a+2b=z，
所以a，2b是方程x-zx+100=0的两个根，那么z2-400≥0，
即z≥20（z为正数），
因此篱笆最少需要20m长． |
核心考点
试题【王师傅围一块一面靠墙长方形花圃，面积为50m2，如果不靠墙的三面用竹篱笆去围．那么，竹篱笆最少需要______m长．】；主要考察你对
根与系数的关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
阅读材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x1、x2，那么x1+x2=-，x1•x2=．借助该材料完成下列各题：
（1）若x1、x2是方程x2-4x+=0的两个实数根，x1+x2=______；x1•x2=______．
（2）若x1、x2是方程2x2+6x-3=0的两个实数根，+=______；+=______．
（3）若x1、x2是关于x的方程x2-（m-3）x+m+8=0的两个实数根，且+=13，求m的值． |
| 如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（ ） |
| 已知矩形的对角线长为，而它的两邻边a、b的长满足m2+a2m-12a=0，m2+b2m-12b=0（m≠0），则矩形的周长为______． |
| 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2=0的两个实数根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立，求其实数a的可能值． |
| 已知α、β是方程x2-7x+8=0的两个根，且α＞β，不解方程，利用根与系数的关系，求+3β2的值． |
