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题目
题型:不详难度:来源:
设a,b是方程x2-x-2010=0的两个实数根,则a2+2a+3b的值为(  )
A.2013B.2012C.2011D.2010
答案
根据题意得
a+b=-
-1
1
=1,
把a的值代入方程可得
a2-a-2010=0,
∴a2=a+2010,
∴a2+2a+3b=3a+2010+3b=2010+3(a+b)=2010+3×1=2013.
故选A.
核心考点
试题【设a,b是方程x2-x-2010=0的两个实数根,则a2+2a+3b的值为(  )A.2013B.2012C.2011D.2010】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
附加题:已知a,b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根,且a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为


P2+2P+3
.求a,b,p的值.
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关于x的方程x2+px+q=0的两根同为正数,则(  )
A.p>0且q>0B.p>0且q<0C.p<0且q>0D.p<0且q<0
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有一边长为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根,则k=______.
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若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c 为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
,这个定理叫做韦达定理.如:x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-1.
若x1、x2是一元两次方程2x2+mx-2m+1=0的两个实数根.试求:
(1)x1+x2与x1•x2的值(用含有m的代数式表示).
(2)若x12+x22=4,试求m的值.
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设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,则
1
x1
+
1
x2
=______,x12+x22=______.
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