题目

题型：不详难度：来源：

如图，中，，，垂直平分，则的度数为____________.

答案

45°

解析

由题,△ABC中,AB="AC," ∠A=30°,∴∠B=∠ACB=(180°-∠A)= 75°,又∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,∴∠A=∠ACD=30°,∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°.
试题分析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,△ABC中,AB="AC," ∠A=30°,所以∠B=
∠ACB=(180°-∠A)= 75°,又因为DE垂直平分AC,所以AD=CD,所以∠A=∠ACD=30°,所以∠BCD=∠ACB-
∠ACD=45°.