题目

题型：不详难度：来源：

阅读下列解题过程：
题目：已知方程x²+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足

1

p

+

1

q

=1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
存在满足题意的m值．由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m，pq=1．∴

1

p

+

1

q

=

p+q

pq

=

m

1

=m．∵

1

p

+

1

q

=1，∴m=1．
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程．

答案

不正确．
正确的解题过程如下：
不存在满足题意的m的值，理由是：
由一元二次方程的根与系数的关系得p+q=-m，pq=1．
∴

1

P

+

1

q

=

p+q

pq

=

-m

1

=-m．
∵

1

p

+

1

q

=1．
∴m=-1．
当m=-1时，△=m²-4=-3＜0，此时方程无实数根．
∴不存在满足题意的m的值．